摘要：文章考虑了供应链协调及零售商间库存转运共享，构建了一类由供应商及其控制的库存中心和两零售商组成的供应链库存共享系统，分析了供应链系统的协调策略。采用均衡博弈策略构建了两阶段销售期的库存共享优化模型，设计了一类价格协调机制，以实现供应链系统的协调及提高供应链成员的绩效，并分析了实施共享库存管理模式后供应链成员的收益；最后分析并应用数值验证该模型。结果表明：供应链整体的收益通过供应链协调下的库存共享策略得以提升。
关键词：库存共享；供应链协调；集中库存；横向转运；信息共享
共享库存随着共享经济的发展开始兴起。当前的共享库存模式大致可分为两种：（1）合作方间的共享库存，即是合作方在销售季前约定在一方缺货时，其他方分享多余库存；（2）利用共享平台，指供应链各方的库存由一个共享平台进行统一管理，对各方的库存资源进行合理的再分配。两种模式之间对比，前者合作方之间缺乏信息之间的沟通，容易引起缺货或库存积压情形，一定程度上通过共享库存可降低库存风险，但这属于被动的库存共享模式；第二种通过平台控制消除了这样的弊端，在一定程度上实现了需求信息的共享，但是共享平台属于第三方来协调库存，共享平台和企业之间可能会存在“信息虚假”等问题，这会导致资源的浪费以及服务质量的降低。因此，促进信息共享，优化库存和再分配决策是企业急需解决的问题之一，且对共享库存的发展以及提高共享系统整体效益有着重要影响。受益于共享经济的盛行，共享库存问题受到了广大国内外学者的关注，相关研究主要集中于两个方面。一些学者针对共享库存的横向转运问题进行研究，并且主要是研究同级企业间的库存转运问题。比如Spiliotopoulou等[1]对单个企业内部库存通过横向转运，且在集中决策下的最优库存问题进行了探讨。而更多的学者是对多个同级企业间库存转运问题进行研究，如Pingping等[2]根据不同的转运时间，对两零售商都采用紧急转运策略或采取预防转运策略时的最佳库存决策问题进行了研究。但斌等[3]针对易逝品，建立了两零售商多销售阶段库存转运模型，讨论了相关订货决策。Feng等[4]研究了两零售商均采取紧急性或预防性转运情况下不同转运时间内的最佳库存决策。Noham等[5]对两零售商的多品种类别库存横向转运问题进行了研究。戢守峰等[6]基于服务水平限制及库存共享，研究了三级分销网络侧向转运问题。徐琪等[7]基于共享平台及两零售商的情形，建立了信息共享与不共享下的再分配和订货模型，探讨了不完全信任下的惩罚机制和完全信任时零售商间共享有效信息的转运价格和临界条件。以上文献均未基于供应链系统整体利润最大化进行研究，而是从各自利润最大化的角度展开研究，这并不能使得系统达到最优。而协调不仅可达到系统利润最优，也能提升局部利润，因此很多的学者将目光聚焦于供应链协调上，例如国内学者曹晓宁等[8]研究了供应商为主导的双渠道供应链，从利润最大化和渠道合作的角度，设计了混合协调契约，验证了三种契约在一定范围内都能有效实现供应链协调。仲伟硕等[9]考虑了制造商有生产规模不经济的情况，分别建立了零售商回收和制造商回收的分散式决策系统和集中式决策系统，研究了存在生产成本扰动的情况，闭环供应链的应急管理问题。国内一些学者也对供应链协调进行了研究，例如BoYan等[10]考虑供应链中零售商的决策会受到供应商的不同运输方式或采用的不同运输条件（冷链和常温）的影响，进而发现在选择冷链运输的条件下，整个供应链和零售商能够获得更多利润。FuyouHuang等[11]采用条件风险值（CVaR）准则对制造商的风险规避进行建模，研究了供应链协调和风险分担问题，并通过Stackelberg博弈模型（由零售商充当领导者）为每个成员得出最佳策略。鉴于此，本文以供应链协调下的库存共享策略作为研究主线，创新性地构建了在供应商主导下零售商采取主动转运策略的两阶段分销网络，并提出协调价格组合机制，以优化供应链库存系统，有效解决零售商间的库存转运共享问题以及供应链的协调。
1模型符号与基本假设
1.1符号说明
c：每单位产品的固定成本；p：每单位产品的销售价格；u：每单位产品的批发价格；h：单位产品库存管理费用；v：产品的剩余价值；q：零售商的订货量；x：供应链整体剩余库存量；Pt：供应商回购价格；Pr：供应商再销售价格；y：第1阶段零售商库存持有量；xi：第1阶段零售商Ri剩余库存量；qX*：第2阶段零售商最优库存持有量；PX：事件X发生的概率；∏M：供应商期望的收益；∏i：零售商的期望收益；Qij：零售商决策变量；Pij：供应商决策变量。
1.2基本假设
本文考虑零售商定期订货模型，假设模型中的零售商都具有收益最大化的决策偏好，并设置两阶段的产品销售期：两个零售商的库存产品在第1阶段初都来自供应商，当零售商Ri将其商品销售至零，而零售商Rj的商品库存仍有多余时，第1阶段销售期结束；零售商Ri为保证在第2阶段销售能够正常进行，其有两种补货选择：（1）向供应商购买商品进行补货；（2）向零售商Rj申请横向调拨。本文建立了由供应商为领导者协调零售商进行库存转运，零售商为跟随者，且在供应商协助下与同级节点共享库存的Stackelberg博弈模型，博弈决策及顺序如图1所示：为使整个供应链利益最大化，使系统达到集中式水平，零售商和供应商应将个体目标和整体目标相结合，共同协商得到最优决策。该模型中，供应商作为其中的核心企业，在销售初期，需要确定产品的最优生产量、订货产品合理分配给各零售商的最优配置。第2阶段初，供应商需根据系统库存信息确定最优生产量以及最有效地将补货产品转运给缺货的零售商。为有效控制系统库存，零售商和供应商都采用定期订货和定期补货的库存策略，在销售期结束后，零售商清点各自的库存，根据各自库存状况向供应商进行补货或退货。因为本模型中的系统采取的是共享库存，所以零售商在某阶段销售结束后有剩余库存，就会同意其他零售商的调拨请求。当所有零售商都没有剩余库存时，供应商将会加急生产，然后让库存控制中心将产品按各零售商的需求分配给他们，以满足顾客的需求。本文通过构建一个完全共享的库存共享模型，结合库存管理控制及共享库存中的横向转运的相关理论，研究供应商主导的三级供应链的最佳库存决策和库存共享问题。基于上述描述，现对该模型做出如下假设：（1）供应链系统中，供应商将产品运输到库存控制中心，然后库存中心再为各个零售商配送货物，本供应链系统采取周期性订货策略；（2）市场需求相互独立，并且服从正态分布；（3）供应商向零售商补货的单位成本比两零售商之间的横向转运的单位成本高；（4）两零售商间的横向转运的单位成本小于库存控制中心向零售商补货的单位补货成本；（5）两家零售商对同种产品的单次订货数量都相同；（6）供应商和零售商都为理性决策者，没有任何利益冲突并且共同制定最优决策，都是以收益最大化为决策方向，并共同维护整条供应链的利益最大化。
2模型分析与描述
2.1分散式系统决策分析
分散式供应链系统在第2阶段初零售商Ri的库存最优持有量为：（1）式（1）中，qiS+是第2阶段零售商Ri库存不足时需要补货的最优库存持有水平；qiB+是零售商Ri的库存在第2阶段有剩余时，需退货降低库存的最优库存持有水平。公式表明，在xi<qiS+时，库存补货至qiS+是零售商的最优策略，而在xi>qiS+时应维持现有库存水平xi不变；当xi>qiB+时，零售商有剩余库存，供应商可以回购产品，此时Ri的最优库存策略是降低库存，把库存调整至qiB+，而xi<qiB+时就继续保持现有库存xi，无需调整。
2.2集中式系统决策分析
集中式供应链在第2阶段初零售商Ri的库存最优持有量为：（2）式（2）中的qx*是第2阶段初期供应链系统库存最优持有量，当x<qx*时，库存将低于最优水平，此时供应商的最优决策是利用生产制造及运输调配将零售商Ri的库存补充至qiX*；当x≥qx*时，整个系统的库存剩余较多，远大于零售商最优库存水平qx*，此时需要使库存保持在均衡状态qiY*2≥x，所以供应商的最优决策是将多余库存转运给库存不足的零售商。
2.3价格协调机制
根据供应链的相关协调机制可知，若要实现供应链协调，首先需要消除双重边际效应。为此，本文提出了合理的价格设置机制，即如何有效设置合理的批发价、转运价以及供应链成员加盟费，以完成供应链系统销售期的协调，提高整体绩效，使供应链成员收益增加。（1）转运价格因为第2阶段能够影响其它阶段的决策，是整个销售期的主要环节，所以首先对第2阶段进行协调。由以上分析可知设定合理的转运价Pi是实现第2阶段系统有效协调的关键（3）证明：为有效协调供应链，供应商应先设定相同的回购价pit和再销售价Pir，使决策达到集中式水平，即Qi2+=Qi2*。首先需要满足qiS+=qiB+，即Pir=Pit。其次，当x<qX*时，令PiX*=c2，可得qiS+=qiB+=qiX*；当x≥qX*时，令PiY^*2≥x=∏i22≥'Qi2qiY*2≥x2≥，可得qiS+上式表明，库存转运价随着系统整体库存剩余量x变化而变化，当总的库存剩余量x低于第2阶段库存最优持有量qx*时，需设定转运价与第2阶段生产成本c2相等，而当总的库存剩余量x高于最优库存持有量qx*时，转运价随总库存剩余量x增长而减少。研究发现，如果零售商考虑供应链整体利益，则需要将转运价与系统库存边际收益设置为一样，使得两个库存边际收益相同。（2）产品批发价格当供应商产品转运价格Pi由供应链整体库存量决定，且第1阶段的批发价格ui1等于产品第1阶段的生产成本c1时，可使供应链系统中的每个阶段均实现协调。当转运价格P大于产品期末净残值v-h222，且低于生产成本c2，可以使零售商实施库存共享。令x取值为1×104-5.0×104，运用转运价格决策模型，对上述不同条件下协调转运价P与系统库存水平x做运算分析，得出如图2所示的关系：随着x的增加，P先是一条直线状态保持在c2，然后逐渐下降变成一条曲线，趋于平缓且接近v-h222。该图表明当系统总库存剩余量低于临界值qX*时，供应商应将转运价与第2阶段生产成本设置为一样的值；当高于该临界值时，应随系统总库存剩余量的增加而调低转运价格，逐渐降到无限接近产品期末残值为止。通过对不同零售价格pi=20,pi2=102的观察发现，协调转运价P随着零售价格pi的升高而升高。下面就以上述所设情形为例继续进行分析，以更直接地展示和描述协调对各成员收益的影响。当供应链采用分散式系统决策时，供应商的收益是2.26×105，零售商的收益是2.21×105。在此设定合理的加盟费γi取值区间，分析可得协调后零售商的收益∏i随γi的变化情况如图3所示。由图3可知，收益随着加盟费的增加而降低，即收益与加盟费γi成反比。供应链系统收益的合理再分配取决于加盟费，供应商可以根据零售商销售数量收取加盟费，将γi设置在合理范围内，以起到有效的激励作用。综上所述，运用价格机制的协调参数ui1,P,γi∏∏可以有效协调实施库存共享策略的供应链系统，保证协调后双方收益实现帕累托改善，提高供应商和零售商的收益。
3结束语
本文基于一个三级供应链库存系统，应用博弈理论构建了一个考虑纳什均衡的两阶段供应链分销系统的库存模型。通过分析，在考虑供应链协调的前提下，得出企业可以通过库存共享策略提升企业自身竞争优势以及当零售商出现库存剩余或库存不足时应采取转运策略，并在此基础上设计了可以有效配置的合理的价格机制，得到了零售商最优库存量、最优转运价格和批发价格。研究结果表明，企业设置合理的价格机制并采取库存共享策略进行决策，能有效提升供应链整体成员的利益，实现激励相容，使整个供应链系统能够优化协调，强化整体竞争实力。本文的研究是基于库存完全共享，采取定期订货与补货模式，无资金约束情形下展开的。但是竞争市场具有复杂性，在企业的实际运营中会面临各种情形，企业需要灵活变化策略以应对业务需要，因此研究具有一定的局限性。
作者：宋志兰 文评 格茸卓玛 单位：云南财经大学